高等代数Ⅱ 知到智慧树答案2024 z29349
绪论 单元测试
1、
对于线性空间的学习,要从三个方面讨论:定义,线性关系(主要是在有限维空间中),子空间。
A:错
B:对
答案: 对
2、
对于线性空间中线性关系的研究有一个非常重要的概念,就是n维线性空间的基,有了基就可以把数域P上抽象的n维线性空间模型化成具体的空间Pn,而把抽象的向量模型化成它的坐标,即有序数组。
A:对
B:错
答案: 对
3、
对于线性空间的认识,不仅要知道线性空间的定义,还要了解基本性质以及认识一些具体的线性空间。
A:错
B:对
答案: 对
4、
线性空间立足于它的基础——集合,于是可以通过学习线性空间的子空间来更好的把握全空间,对于子空间的学习,需要把握其存在性、有限维空间中子空间的构造——生成子空间以及子空间的运算。
A:错
B:对
答案: 对
第一章 单元测试
1、
全体实对称矩阵关于矩阵的加法和数量乘法构成实数域上 维的线性空间。
A:对
B:错
答案: 错
2、
每一n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和。
A:对
B:错
答案: 对
3、
数域P上两个有限维线性空间同构的充要条件是它们有相同的维数。
A:错
B:对
答案: 对
4、
在中,子集构不成子空间。
A:错
B:对
答案: 对
5、
在中,向量在基,,,下的坐标是( )。
A:(2,—1,0,0)
B:(2,—1,1,0)
C:(1,0,0,2)
D:(—1,0,0,2)
答案: (2,—1,0,0)
6、
在数域P上的n维线性空间V中,由基到基的过渡矩阵是A,由基到基的过渡矩阵是B。那么由基到基的过渡矩阵是( )。
A:
B:
C:
D:
答案:
7、
设是线性空间中三个互素的多项式,但其中任意两个都不互素。
则( )。
A:是的一个基
B:线性无关
C:线性相关
D:最大公因式是一次多项式
答案: 线性无关
8、
子空间的和是直和的充要条件是( )。
A:
⊂
B:
C:
D:
dimdim+dim
答案:
,
,
dimdim+dim
9、
下列说法正确的有( )。
A:有理数域关于数的加法和乘法构成实数上的线性空间
B:实数域关于数的加法和乘法构成复数域上的线性空间
C:实数域关于数的加法和乘法构成自身上的线性空间
D:复数域关于数的加法和乘法构成有理数域上的线性空间
答案: 实数域关于数的加法和乘法构成自身上的线性空间,复数域关于数的加法和乘法构成有理数域上的线性空间
10、
在数域P上的线性空间V中,如果向量满足且。那么( )
A:
线性相关
B:
线性无关
C:
D:
dim
答案:
线性相关
,
,
dim
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