数值分析(长安大学) 知到智慧树答案2024 z39463
第一章 单元测试
1、 算法效率就是指算法的快慢 ( )
A:对
B:错
答案: 错
2、 数值分析的任务就是:根据要求解的数学问题去设计算法 ( )
A:对
B:错
答案: 错
3、 计算的值,至少要用( )次乘法运算
A:8
B:6
C:10
D:255
答案: 8
4、 真值经‘四舍五入’得到的近似数一定是有效数 ( )
A:对
B:错
答案: 对
5、 自然底数e=2.718281828的近似数2.7,2.71,2.718,2.7182中,有效数有( )个
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 2
第二章 单元测试
1、 n+1个互异节点,能够构造多少个拉格朗日插值基函数?( )
A:n
B:n-1
C:n+1
D:n-2
答案: n+1
2、 插值条件越多,拉格朗日插值多项式和原函数之间的误差越小 ( )
A:对
B:错
答案: 错
3、 通过牛顿插值法构造插值多项式时,首先需要建立什么?( )
A:差商表
B:差分表
C:插值表
D:插值多项式
答案: 差商表
4、 相同插值条件下,牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的次数是一样的 ( )
A:对
B:错
答案: 对
5、 埃尔米特插值相比于拉格朗日插值的区别在哪? ( )
A:插值多项式的次数更高
B:插值多项式的形式更复杂
C:插值节点更多
D:多了一些与导数相关的插值条件
答案: 多了一些与导数相关的插值条件
6、 分段插值主要解决了什么问题? ( )
A:插值基函数过于复杂
B:差商表计算复杂
C:插值次数过高
D:带有与导数相关条件的插值
答案: 插值次数过高
7、 分段插值的本质就是在多个区间上做了多次的拉格朗日插值 ( )
A:对
B:错
答案: 对
第三章 单元测试
1、 在C[a, b]中, 是范数 ( )
A:对
B:错
答案: 对
2、 在C[a,b]中,内积诱导范数与函数的2-范数相等 ( )
A:对
B:错
答案: 对
3、 可以利用相邻三项的关系确定一个正交多项式系,且结果唯一 ( )
A:对
B:错
答案: 错
4、 连续函数最佳平方逼近法中涉及的范数是连续函数空间中哪种范数( )
A:2-范数
B:无穷范数
C:1-范数
D:p-范数
答案: 2-范数
5、 内积空间中线性无关元素确定的Gram矩阵是实对称正定矩阵 ( )
A:对
B:错
答案: 对
6、 函数 ,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 连续函数最佳平方逼近法中,平方误差一定是一个( )
A:非负数
B:非正数
C:负数
D:纯虚数
答案: 非负数
8、 在对一组离散数据进行函数近似时,可以选用的方法有( )
A:数值积分
B:曲线拟合
C:Newton插值
D:Lagrange插值
答案: 曲线拟合
Newton插值
Lagrange插值
9、 在离散数据最小二乘曲线拟合问题中,所涉及的范数是( )
A:实向量空间1-范数
B:实向量空间无穷范数
C:实向量空间2-范数
D:连续函数空间2-范数
答案: 实向量空间2-范数
10、 线性矛盾方程组的最小二乘解是存在且唯一的 ( )
A:对
B:错
答案: 错
11、 下面是Newton-Cotes公式中Cotes系数特点的是( )
A:对称性
B:非负性
C:和为1
D:全为正( 时)
答案: 对称性
和为1
全为正( 时)
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